정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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1.쉬움
τxy​ = −80MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −80 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −80 MPaθ = 30°
σθ = MPa
2.쉬움
σx​ = 160MPa주응력 요소

하중을 받는 부재의 한 점에서 면내 주응력은 σ₁ = 160 MPa, σ₂ = 0 MPa이다(인장을 양으로). 면내 최대 전단 응력이 작용하는 면의 수직 응력 σavg을(를) 구하시오.

σ1 = 160 MPaσ2 = 0 MPa
σavg = MPa
3.보통
σx​ = −80σy​ = −40τxy​ = −40MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −80 MPa, σᵧ = −40 MPa, τₓᵧ = −40 MPa, σz = 0. 이 점의 절대 최대 전단 응력 τabs(3차원의 모든 면 고려)을(를) 구하시오.

σx = −80 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.보통
σx​ = −50σy​ = 120τxy​ = −40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = −40 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.어려움
40°D = 800 mm, t = 10 mm, p = 1 MPap

안지름 800 mm, 벽 두께 10 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 1 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 40°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매에 수직으로 작용하는 수직 응력 σn을(를) 구하시오.

D = 800 mmt = 10 mmp = 1 MPaα = 40°
σn = MPa
6.어려움
σx​ = 90σy​ = 40τxy​ = −50MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa, τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). 폰 미제스 상당 응력 σvM을(를) 구하시오.

σx = 90 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa

정답표

  1. 1. σθ = −69.28 MPa
  2. 2. σavg = 80 MPa
  3. 3. τabs = 52.36 MPa
  4. 4. θp = −77.4 °
  5. 5. σn = 31.74 MPa
  6. 6. σvM = 116.6 MPa

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