정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 110σy​ = 40τxy​ = −50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = 40 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 110 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
σx​ = 10σy​ = 10τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 10 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 10 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.보통
σx​ = 120σy​ = −60τxy​ = 60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 120 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = 120 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.보통
σx​ = −30σy​ = 50MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = −30 MPa, σᵧ = 50 MPa이다. 최대 주응력이 90 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = −30 MPaσy = 50 MPaσ1 = 90 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​ = 40σy​ = 120τxy​ = −30MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). 폰 미제스 상당 응력 σvM을(를) 구하시오.

σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
6.어려움
σx​ = 0σy​ = −30τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 0 MPa, σᵧ = −30 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 40° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = 0 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPaθ = 40°
τθ = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = 13.97 MPa
  2. 2. σ2 = −40 MPa
  3. 3. θp = 16.85 °
  4. 4. τxy = 69.28 MPa
  5. 5. σvM = 117.9 MPa
  6. 6. τθ = −6.09 MPa

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