정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 50σy​ = −30τxy​ = 20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 50 MPa, σᵧ = −30 MPa, τₓᵧ = 20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 50 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
σy​ = −50τxy​MPa

한 점에서 σₓ = 0 MPa, σᵧ = −50 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 25° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 −1.3 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 0 MPaσy = −50 MPaσx′ = −1.3 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.보통
σx​ = 150σy​ = 0τxy​ = −60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = 150 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.보통
σx​ = 110σy​ = −50τxy​ = −50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 110 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.어려움
σx​ = 100σy​ = 30τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 100 MPa, σᵧ = 30 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 15° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = 100 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.어려움
σx​ = 60σy​ = 10τxy​ = −50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 60° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = 10 MPaτxy = −50 MPaθ = 60°
σθ = MPa

정답표

  1. 1. σ1 = 54.72 MPa
  2. 2. σy′ = −48.7 MPa
  3. 3. θp = −19.33 °
  4. 4. τmax = 94.34 MPa
  5. 5. σθ = 120.3 MPa
  6. 6. σθ = −20.8 MPa

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