정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
70 kN70 kNθ = 45°A = 200 mm²

단면적 200 mm²인 봉이 축방향 인장력 70 kN을 받는다. 법선이 봉의 축과 45°를 이루는 단면의 전단 응력 크기 |τθ|을(를) 구하시오.

P = 70 kNA = 200 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
2.쉬움
τxy​ = −60MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −60 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −60 MPaθ = 45°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = −50σy​ = −50τxy​ = −40MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = −40 MPa, σz = 0. 이 점의 절대 최대 전단 응력 τabs(3차원의 모든 면 고려)을(를) 구하시오.

σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.보통
σx​ = 20σy​ = 50MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = 20 MPa, σᵧ = 50 MPa이다. 최대 주응력이 80 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = 20 MPaσy = 50 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 표면

지름 60 mm인 속이 찬 축이 축방향 압축력 70 kN와(과) 토크 1500 N·m를 함께 받는다. 축의 표면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 60 mmF = −70 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 30 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 750 N·m와(과) 토크 500 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 30 mmM = 750 N·mT = 500 N·m
τmax = MPa

정답표

  1. 1. |τθ| = 175 MPa
  2. 2. σθ = −60 MPa
  3. 3. τabs = 45 MPa
  4. 4. τxy = 42.43 MPa
  5. 5. σ1 = 25.09 MPa
  6. 6. τmax = 170 MPa

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