정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 60σy​ = 70τxy​ = −20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
σx​ = −80σy​ = 50τxy​ = −60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −80 MPa, σᵧ = 50 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = −80 MPaσy = 50 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.보통
σx​ = 40σy​ = −50τxy​ = −50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 40 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 40 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.보통
σx​ = 30τxy​ = 50MPa

한 점에서 σₓ = 30 MPa, σᵧ = 0 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 50° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 30 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 60 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 1000 N·m와(과) 토크 500 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 60 mmM = 1000 N·mT = 500 N·m
τmax = MPa
6.어려움
30°D = 600 mm, t = 12 mm, p = 3 MPap

안지름 600 mm, 벽 두께 12 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 3 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 30°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매를 따라 작용하는 전단 응력 크기 |τn|을(를) 구하시오.

D = 600 mmt = 12 mmp = 3 MPaα = 30°
|τn| = MPa

정답표

  1. 1. σ1 = 85.62 MPa
  2. 2. σ1 = 73.46 MPa
  3. 3. τmax = 67.27 MPa
  4. 4. σy′ = −31.64 MPa
  5. 5. τmax = 26.36 MPa
  6. 6. |τn| = 16.24 MPa

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