정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2y = 121

직사각형 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 위에서 I = ∫02 ∫01 (2x·e−y) dy dx를 계산하시오.

f = 2x·e−y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.쉬움

f(x, y) = 5x³y³ + x³ + 4y³ − 3xy일 때 (−2, −1)에서 이계 편도함수 ∂²f/∂x²를 구하시오.

f(x, y) = 5x³y³ + x³ + 4y³ − 3xyP = (−2, −1)
fxx(−2, −1) =
3.보통
xy1−1P

f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y)의 (1, −1)에서의 접평면을 이용해 f(0.8, −0.9)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y)(a, b) = (1, −1)(x, y) = (0.8, −0.9)
L =
4.보통

z = −3x²y² + 5x² − 5y² + xy이고 x = t, y = t² − 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 2에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −3x²y² + 5x² − 5y² + xyx = ty = t² − 1t = 2
dz/dt =
5.어려움
xyy = xy = x²11

포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역 R의 넓이 I = ∬R 1 dA를 구하시오.

y = x²y = xf = 1
I =
6.어려움
xyy = xy = x²11

R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R xy dA를 계산하시오.

y = x²y = xf = xy
I =

정답표

  1. 1. I = 2.528
  2. 2. fxx(−2, −1) = 48
  3. 3. L = 2.372
  4. 4. dz/dt = −485
  5. 5. I = 0.1667
  6. 6. I = 0.04167

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