정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 1x = 4y = 3y = 11431

직사각형 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫14 ∫13 (2x²y + 1) dy dx를 계산하시오.

f = 2x²y + 11 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
2.쉬움

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)일 때 (0.5, 2)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (0.5, 2)
fxy(0.5, 2) =
3.보통
xy−1−1P

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)의 (−1, −1)에서의 접평면을 이용해 f(−0.9, −0.8)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0.9, −0.8)
L =
4.보통
xy024−4−20vP

f(x, y) = 3xy³ − 4x³ + y³ + 3xy일 때 (2, −1)에서 v = (0, −4) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3xy³ − 4x³ + y³ + 3xyP = (2, −1)v = (0, −4)
Duf =
5.어려움
xyy = 3xy = x²39

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 3x 사이의 영역일 때 I = ∬R xy dA를 계산하시오.

y = x²y = 3xf = xy
I =
6.어려움
xyy = 0.8y = x0.80.8

적분 I = ∫00.8 ∫x0.8 cos(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =

정답표

  1. 1. I = 174
  2. 2. fxy(0.5, 2) = −0.4429
  3. 3. L = 0.7863
  4. 4. Duf = −27
  5. 5. I = 30.38
  6. 6. I = 0.2986

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