정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−1−1P

f(x, y) = −y·e2xy일 때 점 (−1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −y·e2xyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.쉬움
xyx = 2x = 4y = 3y = 22432

직사각형 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫24 ∫23 (−xy² − 1) dy dx를 계산하시오.

f = −xy² − 12 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
3.보통

z = 4x³y³ − 5x² + 5y³ + 2xy이고 x = −3t, y = −2t² − 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 0에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = 4x³y³ − 5x² + 5y³ + 2xyx = −3ty = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.보통
xy1−2P

(x, y) = (1, −2)인 점에서 z = −4xy² + 3x² + y² + xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −4xy² + 3x² + y² + xy(a, b) = (1, −2)
c =
5.어려움
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y은(는) (2, 2)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4yP = (2, 2)
D =
6.어려움
xyy = 3xy = x²39

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 3x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.

y = x²y = 3xf = y
I =

정답표

  1. 1. fy(−1, −1) = −22.17
  2. 2. I = −40
  3. 3. dz/dt = 6
  4. 4. c = 27
  5. 5. D = 24
  6. 6. I = 16.2

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.