정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−1−3P

f(x, y) = 3xy + 5x³ + y³일 때 점 (−1, −3)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3xy + 5x³ + y³P = (−1, −3)
fy(−1, −3) =
2.쉬움

f(x, y) = −2x²ey일 때 (2, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = −2x²eyP = (2, 0.5)
fxy(2, 0.5) =
3.보통
xy0.52P

f(x, y) = y·exy의 (0.5, 2)에서의 접평면을 이용해 f(0.7, 2.2)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = y·exy(a, b) = (0.5, 2)(x, y) = (0.7, 2.2)
L =
4.보통
xy−202−101PQ

f(x, y) = 3x²e2y일 때 P(−1, 0)에서 Q(2, −1) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3x²e2yP = (−1, 0)Q = (2, −1)
Duf =
5.어려움
xyy = xy = x²11

R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R x dA를 계산하시오.

y = x²y = xf = x
I =
6.어려움
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy은(는) (1, 1)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)
D =

정답표

  1. 1. fy(−1, −3) = 24
  2. 2. fxy(2, 0.5) = −13.19
  3. 3. L = 8.699
  4. 4. Duf = −7.589
  5. 5. I = 0.08333
  6. 6. D = 128

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