정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy20.5P

f(x, y) = 3 sin(−x − 3y)일 때 점 (2, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3 sin(−x − 3y)P = (2, 0.5)
fy(2, 0.5) =
2.쉬움
xy−13P

f(x, y) = −3xy + 2y³일 때 점 (−1, 3)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3xy + 2y³P = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
3.보통

z = 4x³y − 4x³ − 2y² − 4xy이고 x = −t − 1, y = −2t² + 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = 4x³y − 4x³ − 2y² − 4xyx = −t − 1y = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
4.보통

z = −3x³y − 4x³ − y² − 4xy이고 x = t + 2, y = −t² − 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 2에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −3x³y − 4x³ − y² − 4xyx = t + 2y = −t² − 1t = 2
dz/dt =
5.어려움
xy−202−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 12x + y²의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 12x + y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)
6.어려움
xy−505−4−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
  1. 1A (3, −3)
  2. 2B (−3, −3)

정답표

  1. 1. fy(2, 0.5) = 8.428
  2. 2. fy(−1, 3) = 57
  3. 3. dz/dt = 172
  4. 4. dz/dt = 1340
  5. 5. B (−2, 0)
  6. 6. A (3, −3)

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.