1.쉬움
f(x, y) = −xy + x³일 때 점 (−2, 3)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.
f(x, y) = −xy + x³P = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
직사각형 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 2 위에서 I = ∫25 ∫02 (2x·ey) dy dx를 계산하시오.
f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 2
I =
3.보통
(x, y) = (3, 3)인 점에서 z = 5xy³ + 2x³ − 3y³ − xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = 5xy³ + 2x³ − 3y³ − xy(a, b) = (3, 3)
c =
4.보통
f(x, y) = 5 sin(−2x − 3y)의 (0.5, −1)에서의 접평면을 이용해 f(0.4, −1.1)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.
f(x, y) = 5 sin(−2x − 3y)(a, b) = (0.5, −1)(x, y) = (0.4, −1.1)
L =
5.어려움
f(x, y) = −x³ + 12x − y²은(는) (2, 0)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.
f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (2, 0)
D =
6.어려움
적분 I = ∫01.5 ∫y1.5 1/(1 + x²)² dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.
f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =
정답표
- 1. fy(−2, 3) = 2
- 2. I = 134.2
- 3. c = −1152
- 4. L = 3.506
- 5. D = 24
- 6. I = 0.3462
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