정답이 있는 다변수 미적분 학습지

f(x, y) = 2y·e^3xy일 때 점 (1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 3y·e^2xy일 때 (1, 1)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

(x, y) = (2, 0.5)인 점에서 z = 5 sin(x + y)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x²y³ − 2x³ − 2y² − xy의 (3, 1)에서의 접평면을 이용해 f(3.05, 0.9)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

적분 I = ∫₀¹ ∫_y¹ cos(x²) dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

R이 제1사분면에 있는 원판 x² + y² ≤ 4의 4분의 1일 때 극좌표를 써서 I = ∬_R (x² + y²) dA를 계산하시오.