정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−3−3P

f(x, y) = 2x³y² − 4x³ + 5y³ − 2xy일 때 점 (−3, −3)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2x³y² − 4x³ + 5y³ − 2xyP = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
2.쉬움
xyx = 1x = 3y = 3133

직사각형 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫13 ∫03 (3xy − 1) dy dx를 계산하시오.

f = 3xy − 11 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.보통
xy−23P

(x, y) = (−2, 3)인 점에서 z = −3x²y³ − 3x² + 3y² + 2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −3x²y³ − 3x² + 3y² + 2xy(a, b) = (−2, 3)
c =
4.보통
xy−4−20−20vP

f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + y³ − 3xy일 때 (−2, −1)에서 v = (−3, 2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + y³ − 3xyP = (−2, −1)v = (−3, 2)
Duf =
5.어려움
xyy = 0.8y = x0.80.8

적분 I = ∫00.8 ∫x0.8 ey² dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =
6.어려움
xyx = 3y = x33

y = 0, x = 3, y = x으로 둘러싸인 삼각형 T 위에서 I = ∬T (4x + 4y) dA를 계산하시오.

f = 4x + 4y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =

정답표

  1. 1. fy(−3, −3) = 465
  2. 2. I = 48
  3. 3. c = 1293
  4. 4. Duf = −47.43
  5. 5. I = 0.4482
  6. 6. I = 54

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