정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy32P

f(x, y) = −3x³y² + 5x² + 5y³ − xy일 때 점 (3, 2)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3x³y² + 5x² + 5y³ − xyP = (3, 2)
fy(3, 2) =
2.쉬움
xy−1−3P

f(x, y) = −xy − 3x³ − y²일 때 점 (−1, −3)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −xy − 3x³ − y²P = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
3.보통
xy1−1P

(x, y) = (1, −1)인 점에서 z = 3xey의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3xey(a, b) = (1, −1)
c =
4.보통
xy−4−200246vP

f(x, y) = −2x³y² + 5x² − 5y²일 때 (−2, 2)에서 v = (−2, 4) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = −2x³y² + 5x² − 5y²P = (−2, 2)v = (−2, 4)
Duf =
5.어려움
xy1.5

R이 원판 x² + y² ≤ 2.25의 위쪽 절반(y ≥ 0)일 때 극좌표를 써서 I = ∬R √(x² + y²) dA를 계산하시오.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ π
I =
6.어려움
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 2y의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 2y
fmin =

정답표

  1. 1. fy(3, 2) = −267
  2. 2. fx(−1, −3) = −6
  3. 3. c = 1.104
  4. 4. Duf = 91.23
  5. 5. I = 3.534
  6. 6. fmin = −17

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.