정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−2−1P

f(x, y) = −3x²y + 5x³ + 4y² − 2xy일 때 점 (−2, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3x²y + 5x³ + 4y² − 2xyP = (−2, −1)
fy(−2, −1) =
2.쉬움
xy−10.5P

f(x, y) = −y·e−xy일 때 점 (−1, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −y·e−xyP = (−1, 0.5)
fx(−1, 0.5) =
3.보통
xy−21P

(x, y) = (−2, 1)인 점에서 z = −3xy³ + 5x³ − 4y³ + xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −3xy³ + 5x³ − 4y³ + xy(a, b) = (−2, 1)
c =
4.보통

z = −x²y² − x² + 3y² + 4xy이고 x = −3t − 1, y = 2t²이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 0에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −x²y² − x² + 3y² + 4xyx = −3t − 1y = 2t²t = 0
dz/dt =
5.어려움
xy−20202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y의 임계점이다. 극소를 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y
  1. 1A (−2, 2)
  2. 2B (2, 2)
6.어려움
xy−202−202ABC

표시된 점들은 f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (0, 0)

정답표

  1. 1. fy(−2, −1) = −16
  2. 2. fx(−1, 0.5) = 0.4122
  3. 3. c = 72
  4. 4. dz/dt = −6
  5. 5. B (2, 2)
  6. 6. C (0, 0)

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