정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

f(x, y) = 2x³e0.5y일 때 (2, 2)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2x³e0.5yP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.쉬움
xy12P

f(x, y) = 3x³y² + 4x³ + 3y² + 3xy일 때 점 (1, 2)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 3x³y² + 4x³ + 3y² + 3xyP = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.보통
xy024024vP

f(x, y) = 4xy² + 5x² − 3y³ − 3xy일 때 (2, 2)에서 v = (−1, −2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 4xy² + 5x² − 3y³ − 3xyP = (2, 2)v = (−1, −2)
Duf =
4.보통
xy−22P

(x, y) = (−2, 2)인 점에서 z = 2xy + 2x³ − 2y²의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2xy + 2x³ − 2y²(a, b) = (−2, 2)
c =
5.어려움
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y은(는) (−1, −2)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4yP = (−1, −2)
D =
6.어려움
xyx = 1.5y = x1.5

적분 I = ∫01.5 ∫y1.5 cos(x²) dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =

정답표

  1. 1. fxy(2, 2) = 32.62
  2. 2. fx(1, 2) = 54
  3. 3. Duf = −4.472
  4. 4. c = 48
  5. 5. D = −12
  6. 6. I = 0.389

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.