정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−12P

f(x, y) = 3y·e2xy일 때 점 (−1, 2)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
2.쉬움

f(x, y) = 3x³e3y일 때 (−1, 1)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3x³e3yP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.보통
xy31P

f(x, y) = 2x²y² − 4x³ − 3y²의 (3, 1)에서의 접평면을 이용해 f(2.8, 1.05)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2x²y² − 4x³ − 3y²(a, b) = (3, 1)(x, y) = (2.8, 1.05)
L =
4.보통
xy−10.5∇fP

f(x, y) = −2x³e−y일 때 점 (−1, 0.5)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = −2x³e−yP = (−1, 0.5)
|∇f| =
5.어려움
xyy = xy = x²11

R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R x dA를 계산하시오.

y = x²y = xf = x
I =
6.어려움
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
fmin =

정답표

  1. 1. fx(−1, 2) = 0.4396
  2. 2. fxy(−1, 1) = 542.3
  3. 3. L = −72.3
  4. 4. |∇f| = 3.836
  5. 5. I = 0.08333
  6. 6. fmin = −55

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