1.쉬움
f(x, y) = 5 sin(−x + 2y)일 때 (0.5, 1)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.
f(x, y) = 5 sin(−x + 2y)P = (0.5, 1)
fxy(0.5, 1) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = 3y·e−xy일 때 점 (1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.
f(x, y) = 3y·e−xyP = (1, −1)
fy(1, −1) =
3.보통
f(x, y) = sin(−2x − 3y)일 때 점 (2, 0.5)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.
f(x, y) = sin(−2x − 3y)P = (2, 0.5)
|∇f| =
4.보통
(x, y) = (3, 1)인 점에서 z = −x³y − 3x² − 3y³ − xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = −x³y − 3x² − 3y³ − xy(a, b) = (3, 1)
c =
5.어려움
f(x, y) = x³ + y³ − 6xy의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.
f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =
6.어려움
f(x, y) = x³ + y³ − 9xy의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.
f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =
정답표
- 1. fxy(0.5, 1) = 9.975
- 2. fy(1, −1) = 16.31
- 3. |∇f| = 2.555
- 4. c = 117
- 5. fmin = −8
- 6. fmin = −27
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