정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−31P

f(x, y) = −3x²y² − 5x² + 2y³ − 4xy일 때 점 (−3, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3x²y² − 5x² + 2y³ − 4xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
2.쉬움
xy−2−1P

f(x, y) = −2x³y + x³ − 5y³ − 4xy일 때 점 (−2, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −2x³y + x³ − 5y³ − 4xyP = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
3.보통
xy11P

(x, y) = (1, 1)인 점에서 z = −y·e2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −y·e2xy(a, b) = (1, 1)
c =
4.보통
xy33P

(x, y) = (3, 3)인 점에서 z = 3xy³ + x² + 4y³의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3xy³ + x² + 4y³(a, b) = (3, 3)
c =
5.어려움
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = −x³ + 12x − y²은(는) (2, 0)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (2, 0)
D =
6.어려움
xy−20202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y의 임계점이다. 극소를 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
  1. 1A (−1, 2)
  2. 2B (1, 2)

정답표

  1. 1. fy(−3, 1) = −36
  2. 2. fx(−2, −1) = 40
  3. 3. c = 29.56
  4. 4. c = −954
  5. 5. D = 24
  6. 6. B (1, 2)

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