정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−1−1P

f(x, y) = ln(x² + y²)일 때 점 (−1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.쉬움
xyx = 2x = 4y = 3y = 22432

직사각형 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫24 ∫23 (−2xy − 2) dy dx를 계산하시오.

f = −2xy − 22 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
3.보통
xy05024vP

f(x, y) = 5xy³ − x² + xy일 때 (3, 2)에서 v = (−3, 1) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5xy³ − x² + xyP = (3, 2)v = (−3, 1)
Duf =
4.보통
xy−202−101vP

f(x, y) = 3x³e0.5y일 때 (−1, 0)에서 v = (4, −1) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3x³e0.5yP = (−1, 0)v = (4, −1)
Duf =
5.어려움
xy05−2024(3, 2)

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² − 10x − 14y − 4의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² − 10x − 14y − 4
fmin =
6.어려움
xyy = xy = x²11

R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.

y = x²y = xf = y
I =

정답표

  1. 1. fx(−1, −1) = −1
  2. 2. I = −34
  3. 3. Duf = 23.72
  4. 4. Duf = 9.095
  5. 5. fmin = −33
  6. 6. I = 0.06667

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.