정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy0.51P

f(x, y) = −2xe3y일 때 점 (0.5, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −2xe3yP = (0.5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.쉬움

f(x, y) = −2xe0.5y일 때 (0.5, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = −2xe0.5yP = (0.5, 0.5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.보통
xy10∇fP

f(x, y) = x²e2y일 때 점 (1, 0)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = x²e2yP = (1, 0)
|∇f| =
4.보통
xy−2024024vP

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)일 때 (0.5, 2)에서 v = (4, −3) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (0.5, 2)v = (4, −3)
Duf =
5.어려움
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
fmax =
6.어려움
xyy = 4xy = x²416

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 4x 사이의 영역일 때 I = ∬R xy dA를 계산하시오.

y = x²y = 4xf = xy
I =

정답표

  1. 1. fy(0.5, 1) = −60.26
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −1.284
  3. 3. |∇f| = 2.828
  4. 4. Duf = −1.129
  5. 5. fmax = 8
  6. 6. I = 170.7

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