정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy20P

f(x, y) = 2x³ey일 때 점 (2, 0)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 2x³eyP = (2, 0)
fx(2, 0) =
2.쉬움
xy−2−2P

f(x, y) = 4x³y² + x³ + 5y²일 때 점 (−2, −2)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 4x³y² + x³ + 5y²P = (−2, −2)
fx(−2, −2) =
3.보통
xy−500246PQ

f(x, y) = 4x²y² + 2x² + y² + 2xy일 때 P(−1, 3)에서 Q(2, 0) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 4x²y² + 2x² + y² + 2xyP = (−1, 3)Q = (2, 0)
Duf =
4.보통
xy−22P

(x, y) = (−2, 2)인 점에서 z = −4x³y³ + 4x³ − 2y³의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −4x³y³ + 4x³ − 2y³(a, b) = (−2, 2)
c =
5.어려움
xyx = 1.5y = x1.5

적분 I = ∫01.5 ∫y1.5 sin(x²) dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =
6.어려움
xy0−4−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y의 임계점이다. 극소를 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y
  1. 1A (−2, −3)
  2. 2B (2, −3)

정답표

  1. 1. fx(2, 0) = 24
  2. 2. fx(−2, −2) = 204
  3. 3. Duf = −69.3
  4. 4. c = −1184
  5. 5. I = 0.8141
  6. 6. B (2, −3)

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