정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 1y = 5y = 2152

직사각형 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 5 위에서 I = ∫01 ∫25 (−3y² + 2) dy dx를 계산하시오.

f = −3y² + 20 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 5
I =
2.쉬움
xyx = 2x = 3y = 2y = 12321

직사각형 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2 위에서 I = ∫23 ∫12 (x·e0.5y) dy dx를 계산하시오.

f = x·e0.5y2 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.보통
xy−500246vP

f(x, y) = 5xy³ − 2x³ − 4xy일 때 (−1, 3)에서 v = (0, 2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5xy³ − 2x³ − 4xyP = (−1, 3)v = (0, 2)
Duf =
4.보통
xy−13P

(x, y) = (−1, 3)인 점에서 z = 2x³y³ − x² + 3y³의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2x³y³ − x² + 3y³(a, b) = (−1, 3)
c =
5.어려움
xy0−4−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y의 임계점이다. 극소를 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y
  1. 1A (2, −3)
  2. 2B (−2, −3)
6.어려움
xyx = 1.5y = x1.5

적분 I = ∫01.5 ∫y1.5 ex² dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =

정답표

  1. 1. I = −111
  2. 2. I = 5.348
  3. 3. Duf = −131
  4. 4. c = 109
  5. 5. A (2, −3)
  6. 6. I = 4.244

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