정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy32P

f(x, y) = −x²y − x³ + 4y² − 2xy일 때 점 (3, 2)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −x²y − x³ + 4y² − 2xyP = (3, 2)
fy(3, 2) =
2.쉬움
xy0.50.5P

f(x, y) = −y·exy일 때 점 (0.5, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −y·exyP = (0.5, 0.5)
fy(0.5, 0.5) =
3.보통
xy11∇fP

f(x, y) = −2xe3y일 때 (1, 1)에서 가장 가파르게 증가하는 방향을 양의 x축에서 잰 각 θ로, −180°와 180° 사이의 도 단위로 구하시오.

f(x, y) = −2xe3yP = (1, 1)
θ = °
4.보통
xy0.52P

(x, y) = (0.5, 2)인 점에서 z = 3 ln(x² + y²)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (0.5, 2)
c =
5.어려움
xyy = 3xy = x²39

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 3x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.

y = x²y = 3xf = y
I =
6.어려움
xyy = 1.2y = x1.21.2

적분 I = ∫01.2 ∫x1.2 ey² dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =

정답표

  1. 1. fy(3, 2) = 1
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = −1.605
  3. 3. θ = −108.4 °
  4. 4. c = −1.659
  5. 5. I = 16.2
  6. 6. I = 1.61

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.