정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy21P

f(x, y) = −3xy³ − 2x³ + 4y³ − 2xy일 때 점 (2, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3xy³ − 2x³ + 4y³ − 2xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.쉬움
xy−10.5P

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)일 때 점 (−1, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)P = (−1, 0.5)
fx(−1, 0.5) =
3.보통

z = −2x³y² − 4y³ + 4xy이고 x = 3t + 1, y = t² − 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 0에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −2x³y² − 4y³ + 4xyx = 3t + 1y = t² − 1t = 0
dz/dt =
4.보통
xy13P

(x, y) = (1, 3)인 점에서 z = 5x³y − 4x³ + 2y³ + 2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x³y − 4x³ + 2y³ + 2xy(a, b) = (1, 3)
c =
5.어려움
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy은(는) (−2, −2)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (−2, −2)
D =
6.어려움
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y은(는) (−3, −1)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (−3, −1)
D =

정답표

  1. 1. fy(2, 1) = −10
  2. 2. fx(−1, 0.5) = −5.619
  3. 3. dz/dt = −30
  4. 4. c = −151
  5. 5. D = 108
  6. 6. D = −36

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