1.쉬움
f(x, y) = −2xe2y일 때 (1, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.
f(x, y) = −2xe2yP = (1, 0.5)
fxy(1, 0.5) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = 3xy² + 4x² + y² + 2xy일 때 점 (1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = 3xy² + 4x² + y² + 2xyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.보통
f(x, y) = −x³y³ − 3x³ + 3y³ + xy의 (−2, −2)에서의 접평면을 이용해 f(−1.9, −1.8)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.
f(x, y) = −x³y³ − 3x³ + 3y³ + xy(a, b) = (−2, −2)(x, y) = (−1.9, −1.8)
L =
4.보통
(x, y) = (−1, 1)인 점에서 z = 5x³y³ − 5x² + 5y³ − 2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = 5x³y³ − 5x² + 5y³ − 2xy(a, b) = (−1, 1)
c =
5.어려움
R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R x dA를 계산하시오.
y = x²y = xf = x
I =
6.어려움
f(x, y) = −2x² − 2xy − 3y² + 10x + 20y + 3의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.
f(x, y) = −2x² − 2xy − 3y² + 10x + 20y + 3
fmax =
정답표
- 1. fxy(1, 0.5) = −10.87
- 2. fx(1, 1) = 13
- 3. L = −28.2
- 4. c = 18
- 5. I = 0.08333
- 6. fmax = 38
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