정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy10.5P

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)일 때 점 (1, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (1, 0.5)
fx(1, 0.5) =
2.쉬움

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)일 때 (−1, 1)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.보통
xy0.5−1P

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)의 (0.5, −1)에서의 접평면을 이용해 f(0.7, −1.2)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)(a, b) = (0.5, −1)(x, y) = (0.7, −1.2)
L =
4.보통

z = −3xy³ − 5x² − 3y³ + 3xy이고 x = −t − 1, y = −2t² − 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −3xy³ − 5x² − 3y³ + 3xyx = −t − 1y = −2t² − 1t = 1
dz/dt =
5.어려움
xy−505−2024AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y
  1. 1A (−3, 3)
  2. 2B (3, 3)
6.어려움
xy−202−2024(0, 3)

f(x, y) = x² + 4xy + 3y² − 12x − 18y + 1은(는) (0, 3)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x² + 4xy + 3y² − 12x − 18y + 1P = (0, 3)
D =

정답표

  1. 1. fx(1, 0.5) = 3.2
  2. 2. fxy(−1, 1) = 2.667
  3. 3. L = 4.828
  4. 4. dz/dt = −392
  5. 5. A (−3, 3)
  6. 6. D = −4

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