정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy0.51P

f(x, y) = 3x³e3y일 때 점 (0.5, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3x³e3yP = (0.5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.쉬움
xy−10P

f(x, y) = 3xe0.5y일 때 점 (−1, 0)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3xe0.5yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.보통
xy12∇fP

f(x, y) = 3y·e2xy일 때 점 (1, 2)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3y·e2xyP = (1, 2)
|∇f| =
4.보통
xy31∇fP

f(x, y) = 2x²y³ − 3x³ − 2y² + xy일 때 점 (3, 1)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2x²y³ − 3x³ − 2y² + xyP = (3, 1)
|∇f| =
5.어려움
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y은(는) (2, −2)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4yP = (2, −2)
D =
6.어려움
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y은(는) (−3, −3)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6yP = (−3, −3)
D =

정답표

  1. 1. fy(0.5, 1) = 22.6
  2. 2. fy(−1, 0) = −1.5
  3. 3. |∇f| = 1545
  4. 4. |∇f| = 86.21
  5. 5. D = 24
  6. 6. D = −36

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