정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2x = 3y = 5y = 22352

직사각형 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5 위에서 I = ∫23 ∫25 (x·e−y) dy dx를 계산하시오.

f = x·e−y2 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.쉬움
xy−3−1P

f(x, y) = −x²y − 3x² − 2y²일 때 점 (−3, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −x²y − 3x² − 2y²P = (−3, −1)
fx(−3, −1) =
3.보통
xy−1012−202PQ

f(x, y) = y·e−xy일 때 P(0.5, 0.5)에서 Q(−0.5, −2.5) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = y·e−xyP = (0.5, 0.5)Q = (−0.5, −2.5)
Duf =
4.보통
xy024602vP

f(x, y) = 2x³y² − 4x² − 4y³일 때 (2, 1)에서 v = (4, −2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2x³y² − 4x² − 4y³P = (2, 1)v = (4, −2)
Duf =
5.어려움
xyy = xy = x²11

R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.

y = x²y = xf = y
I =
6.어려움
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y은(는) (−1, −3)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6yP = (−1, −3)
D =

정답표

  1. 1. I = 0.3215
  2. 2. fx(−3, −1) = 12
  3. 3. Duf = −0.4926
  4. 4. Duf = −1.789
  5. 5. I = 0.06667
  6. 6. D = −12

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.