1.쉬움
f(x, y) = −3x³y³ + 3x³ + 2y² + 2xy일 때 (1, −1)에서 이계 편도함수 ∂²f/∂x²를 구하시오.
f(x, y) = −3x³y³ + 3x³ + 2y² + 2xyP = (1, −1)
fxx(1, −1) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = −2x²y³ + 5y³일 때 점 (1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = −2x²y³ + 5y³P = (1, −1)
fx(1, −1) =
3.보통
(x, y) = (2, 1)인 점에서 z = −2xy³ + 2x² − 4y³ + xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = −2xy³ + 2x² − 4y³ + xy(a, b) = (2, 1)
c =
4.보통
(x, y) = (−1, −1)인 점에서 z = y·exy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = y·exy(a, b) = (−1, −1)
c =
5.어려움
R이 포물선 y = x²과 직선 y = 2x 사이의 영역일 때 I = ∬R xy dA를 계산하시오.
y = x²y = 2xf = xy
I =
6.어려움
적분 I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.
f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
정답표
- 1. fxx(1, −1) = 36
- 2. fx(1, −1) = 4
- 3. c = 10
- 4. c = 5.437
- 5. I = 2.667
- 6. I = 0.2298
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