정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy1−3P

f(x, y) = −3x³y² + 3x³ − 5y³일 때 점 (1, −3)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3x³y² + 3x³ − 5y³P = (1, −3)
fy(1, −3) =
2.쉬움
xyx = 1x = 4y = 3143

직사각형 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫14 ∫03 (2x·e0.5y) dy dx를 계산하시오.

f = 2x·e0.5y1 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3
I =
3.보통

z = −3x²y³ + x³ − 2y² + 4xy이고 x = −3t − 2, y = −t²이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 0에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −3x²y³ + x³ − 2y² + 4xyx = −3t − 2y = −t²t = 0
dz/dt =
4.보통
xy−2024024vP

f(x, y) = sin(3x − y)일 때 (1, 2)에서 v = (2, 1) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = sin(3x − y)P = (1, 2)v = (2, 1)
Duf =
5.어려움
xy−50−4−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ + y³ + 9xy의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)
6.어려움
xy−202−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 12x − y²의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)

정답표

  1. 1. fy(1, −3) = −117
  2. 2. I = 104.5
  3. 3. dz/dt = −36
  4. 4. Duf = 1.208
  5. 5. A (−3, −3)
  6. 6. B (−2, 0)

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