1.쉬움
f(x, y) = −2x²e−y일 때 점 (0.5, 0)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = −2x²e−yP = (0.5, 0)
fx(0.5, 0) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)일 때 (1, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.
f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)P = (1, 0.5)
fxy(1, 0.5) =
3.보통
(x, y) = (2, 1)인 점에서 z = −2x²y³ + 5x³ + 4y² + 4xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = −2x²y³ + 5x³ + 4y² + 4xy(a, b) = (2, 1)
c =
4.보통
(x, y) = (1, 0.5)인 점에서 z = 5 sin(2x + y)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = 5 sin(2x + y)(a, b) = (1, 0.5)
c =
5.어려움
적분 I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.
f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.어려움
표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.
f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y
- 1A (1, −2)
- 2B (−1, −2)
정답표
- 1. fx(0.5, 0) = −2
- 2. fxy(1, 0.5) = 3.637
- 3. c = −60
- 4. c = 13.01
- 5. I = 0.8268
- 6. A (1, −2)
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