정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy32P

f(x, y) = −4x³y³ + 4x³ − 2y³ − 3xy일 때 점 (3, 2)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −4x³y³ + 4x³ − 2y³ − 3xyP = (3, 2)
fy(3, 2) =
2.쉬움
xy−3−3P

f(x, y) = 4xy + 5y³일 때 점 (−3, −3)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 4xy + 5y³P = (−3, −3)
fx(−3, −3) =
3.보통
xy−4−20−20vP

f(x, y) = −3x³y² − x³ − xy일 때 (−1, −1)에서 v = (−4, −2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = −3x³y² − x³ − xyP = (−1, −1)v = (−4, −2)
Duf =
4.보통
xy−20240246PQ

f(x, y) = sin(2x − 2y)일 때 P(1, 2)에서 Q(−1, 6) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = sin(2x − 2y)P = (1, 2)Q = (−1, 6)
Duf =
5.어려움
xy−505−2024AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y
  1. 1A (3, 1)
  2. 2B (−3, 1)
6.어려움
xyy = xy = x²11

R이 포물선 y = x²과 직선 y = x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.

y = x²y = xf = y
I =

정답표

  1. 1. fy(3, 2) = −1329
  2. 2. fx(−3, −3) = −12
  3. 3. Duf = 12.07
  4. 4. Duf = 1.117
  5. 5. A (3, 1)
  6. 6. I = 0.06667

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