1.쉬움
직사각형 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5 위에서 I = ∫23 ∫25 (6x²y − 3) dy dx를 계산하시오.
f = 6x²y − 32 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = sin(3x − 2y)일 때 점 (0.5, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = sin(3x − 2y)P = (0.5, 0.5)
fx(0.5, 0.5) =
3.보통
f(x, y) = −2x³e0.5y일 때 (1, −1)에서 가장 가파르게 증가하는 방향을 양의 x축에서 잰 각 θ로, −180°와 180° 사이의 도 단위로 구하시오.
f(x, y) = −2x³e0.5yP = (1, −1)
θ = °
4.보통
f(x, y) = 5 sin(x − 2y)일 때 (2, 1)에서 v = (2, 2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.
f(x, y) = 5 sin(x − 2y)P = (2, 1)v = (2, 2)
Duf =
5.어려움
f(x, y) = x³ + y³ + 9xy은(는) (−3, −3)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.
f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =
6.어려움
f(x, y) = x³ + y³ − 3xy은(는) (0, 0)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.
f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (0, 0)
D =
정답표
- 1. I = 390
- 2. fx(0.5, 0.5) = 2.633
- 3. θ = −170.5 °
- 4. Duf = −3.536
- 5. D = 243
- 6. D = −9
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