정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

f(x, y) = 3xy³ − 3x² − 3y³ − 2xy일 때 (−2, 2)에서 이계 편도함수 ∂²f/∂y²를 구하시오.

f(x, y) = 3xy³ − 3x² − 3y³ − 2xyP = (−2, 2)
fyy(−2, 2) =
2.쉬움
xy33P

f(x, y) = −2xy − 3y²일 때 점 (3, 3)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −2xy − 3y²P = (3, 3)
fy(3, 3) =
3.보통
xy−22P

(x, y) = (−2, 2)인 점에서 z = 5x³y − x² − y² − 4xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x³y − x² − y² − 4xy(a, b) = (−2, 2)
c =
4.보통
xy−4−202024PQ

f(x, y) = 2xy³ − xy일 때 P(−1, 2)에서 Q(−2, 2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2xy³ − xyP = (−1, 2)Q = (−2, 2)
Duf =
5.어려움
xyy = 0.8y = x0.80.8

적분 I = ∫00.8 ∫x0.8 sin(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =
6.어려움
xy−505−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 27x + y²의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 27x + y²
  1. 1A (3, 0)
  2. 2B (−3, 0)

정답표

  1. 1. fyy(−2, 2) = −108
  2. 2. fy(3, 3) = −24
  3. 3. c = 232
  4. 4. Duf = −14
  5. 5. I = 0.09895
  6. 6. B (−3, 0)

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