정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

f(x, y) = 2y·exy일 때 (1, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2y·exyP = (1, 0.5)
fxy(1, 0.5) =
2.쉬움
xyx = 1x = 4y = 4y = 11441

직사각형 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4 위에서 I = ∫14 ∫14 (−3xy² − 4) dy dx를 계산하시오.

f = −3xy² − 41 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4
I =
3.보통
xy024602PQ

f(x, y) = x³ey일 때 P(2, 1)에서 Q(6, 1) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³eyP = (2, 1)Q = (6, 1)
Duf =
4.보통
xy32P

(x, y) = (3, 2)인 점에서 z = 4xy + x² + 5y²의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 4xy + x² + 5y²(a, b) = (3, 2)
c =
5.어려움
xyy = 3xy = x²39

포물선 y = x²과 직선 y = 3x 사이의 영역 R의 넓이 I = ∬R 1 dA를 구하시오.

y = x²y = 3xf = 1
I =
6.어려움
xyy = 2xy = x²24

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 2x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.

y = x²y = 2xf = y
I =

정답표

  1. 1. fxy(1, 0.5) = 4.122
  2. 2. I = −508.5
  3. 3. Duf = 32.62
  4. 4. c = −53
  5. 5. I = 4.5
  6. 6. I = 2.133

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.