정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy11P

f(x, y) = 3 sin(−x + 2y)일 때 점 (1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3 sin(−x + 2y)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.쉬움
xy0.5−1P

f(x, y) = 2y·e3xy일 때 점 (0.5, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2y·e3xyP = (0.5, −1)
fy(0.5, −1) =
3.보통
xy10.5∇fP

f(x, y) = x²e0.5y일 때 점 (1, 0.5)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = x²e0.5yP = (1, 0.5)
|∇f| =
4.보통
xy2−2∇fP

f(x, y) = 3x³y² − y³ + xy일 때 점 (2, −2)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3x³y² − y³ + xyP = (2, −2)
|∇f| =
5.어려움
xy−202−2−101AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, −1)
6.어려움
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

정답표

  1. 1. fy(1, 1) = 3.242
  2. 2. fy(0.5, −1) = −0.2231
  3. 3. |∇f| = 2.647
  4. 4. |∇f| = 177.2
  5. 5. B (1, −1)
  6. 6. fmin = −2

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