1.쉬움
f(x, y) = −2xe2y일 때 점 (2, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.
f(x, y) = −2xe2yP = (2, −1)
fy(2, −1) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = 5 sin(2x − 2y)일 때 점 (−1, 2)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = 5 sin(2x − 2y)P = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
3.보통
f(x, y) = −xy − x³ + y³일 때 (3, 2)에서 v = (−1, 4) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.
f(x, y) = −xy − x³ + y³P = (3, 2)v = (−1, 4)
Duf =
4.보통
z = −2x²ey이고 x = −3t − 1, y = t² + 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 0에서 dz/dt을(를) 구하시오.
z = −2x²eyx = −3t − 1y = t² + 1t = 0
dz/dt =
5.어려움
f(x, y) = −x² − xy − 2y² + 6x + 10y − 1의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.
f(x, y) = −x² − xy − 2y² + 6x + 10y − 1
fmax =
6.어려움
f(x, y) = x³ + y³ − 9xy은(는) (0, 0)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.
f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (0, 0)
D =
정답표
- 1. fy(2, −1) = −1.083
- 2. fx(−1, 2) = 9.602
- 3. Duf = 15.76
- 4. dz/dt = −32.62
- 5. fmax = 15
- 6. D = −81
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