정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2x = 5y = 1251

직사각형 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1 위에서 I = ∫25 ∫01 (3x·e0.5y) dy dx를 계산하시오.

f = 3x·e0.5y2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
2.쉬움
xy−10.5P

f(x, y) = y·e2xy일 때 점 (−1, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = y·e2xyP = (−1, 0.5)
fx(−1, 0.5) =
3.보통

z = −y·e2xy이고 x = −t − 2, y = −t²이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = −1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −y·e2xyx = −t − 2y = −t²t = −1
dz/dt =
4.보통
xy05−50vP

f(x, y) = −3x²y + 5x² − y³ + xy일 때 (3, −2)에서 v = (1, −4) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = −3x²y + 5x² − y³ + xyP = (3, −2)v = (1, −4)
Duf =
5.어려움
xy−505−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 27x − y²의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (−3, 0)
  2. 2B (3, 0)
6.어려움
xy1.5

R이 원판 x² + y² ≤ 2.25의 위쪽 절반(y ≥ 0)일 때 극좌표를 써서 I = ∬R e−(x² + y²) dA를 계산하시오.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ π
I =

정답표

  1. 1. I = 40.87
  2. 2. fx(−1, 0.5) = 0.1839
  3. 3. dz/dt = −29.56
  4. 4. Duf = 50.45
  5. 5. B (3, 0)
  6. 6. I = 1.405

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.