정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy32P

f(x, y) = −2x²y − x² − 3y³ − 2xy일 때 점 (3, 2)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −2x²y − x² − 3y³ − 2xyP = (3, 2)
fx(3, 2) =
2.쉬움
xy1−1P

f(x, y) = ln(x² + 3y²)일 때 점 (1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, −1)
fy(1, −1) =
3.보통
xy−500246vP

f(x, y) = 5x³y³ + 5x² + 4y² − 3xy일 때 (−1, 3)에서 v = (2, 3) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x³y³ + 5x² + 4y² − 3xyP = (−1, 3)v = (2, 3)
Duf =
4.보통
xy−1−1P

(x, y) = (−1, −1)인 점에서 z = 5x³y − 4x³ − xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x³y − 4x³ − xy(a, b) = (−1, −1)
c =
5.어려움
xy02−1012AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ + y³ − 3xy의 임계점이다. 극소를 클릭하세요.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
6.어려움
xyy = 0.8y = x0.80.8

적분 I = ∫00.8 ∫x0.8 ey² dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =

정답표

  1. 1. fx(3, 2) = −34
  2. 2. fy(1, −1) = −1.5
  3. 3. Duf = 124.3
  4. 4. c = −22
  5. 5. B (1, 1)
  6. 6. I = 0.4482

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