정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−11P

f(x, y) = 2y·e2xy일 때 점 (−1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2y·e2xyP = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
2.쉬움
xy0.50.5P

f(x, y) = 3x²e3y일 때 점 (0.5, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 3x²e3yP = (0.5, 0.5)
fy(0.5, 0.5) =
3.보통

z = x³e0.5y이고 x = 3t, y = 2t² + 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = −1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = x³e0.5yx = 3ty = 2t² + 1t = −1
dz/dt =
4.보통
xy024024vP

f(x, y) = −3x³y³ + 2y³ − 2xy일 때 (2, 2)에서 v = (−3, −2) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = −3x³y³ + 2y³ − 2xyP = (2, 2)v = (−3, −2)
Duf =
5.어려움
xy0202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ + y³ − 6xy의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
6.어려움
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy은(는) (−1, −1)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (−1, −1)
D =

정답표

  1. 1. fy(−1, 1) = −0.2707
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 10.08
  3. 3. dz/dt = 605
  4. 4. Duf = 391.6
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. D = 27

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