정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy2−1P

f(x, y) = x³e2y일 때 점 (2, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = x³e2yP = (2, −1)
fx(2, −1) =
2.쉬움
xy−21P

f(x, y) = −4xy² + 4x³ + 5y³일 때 점 (−2, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −4xy² + 4x³ + 5y³P = (−2, 1)
fy(−2, 1) =
3.보통
xy−1−2P

(x, y) = (−1, −2)인 점에서 z = x²y² + 2y³ + 4xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = x²y² + 2y³ + 4xy(a, b) = (−1, −2)
c =
4.보통
xy3−1P

(x, y) = (3, −1)인 점에서 z = −4x³y + 2x² − 2y² + 2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −4x³y + 2x² − 2y² + 2xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.어려움
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
fmax =
6.어려움
xy−202−4−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
  1. 1A (1, −3)
  2. 2B (−1, −3)

정답표

  1. 1. fx(2, −1) = 1.624
  2. 2. fy(−2, 1) = 31
  3. 3. c = 12
  4. 4. c = −334
  5. 5. fmax = 6
  6. 6. B (−1, −3)

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.