1.쉬움
f(x, y) = −y·e3xy일 때 점 (1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.
f(x, y) = −y·e3xyP = (1, 1)
fy(1, 1) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)일 때 점 (1, 2)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.보통
f(x, y) = 5xy + 4x³의 (−1, −1)에서의 접평면을 이용해 f(−0.95, −1.1)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.
f(x, y) = 5xy + 4x³(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0.95, −1.1)
L =
4.보통
(x, y) = (2, −2)인 점에서 z = −2x³y³ − x² − 2y² + 3xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.
f(x, y) = −2x³y³ − x² − 2y² + 3xy(a, b) = (2, −2)
c =
5.어려움
f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y은(는) (−2, 3)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.
f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6yP = (−2, 3)
D =
6.어려움
R이 포물선 y = x²과 직선 y = 3x 사이의 영역일 때 I = ∬R x dA를 계산하시오.
y = x²y = 3xf = x
I =
정답표
- 1. fy(1, 1) = −80.34
- 2. fx(1, 2) = 0.3529
- 3. L = 1.85
- 4. c = −616
- 5. D = −24
- 6. I = 6.75
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