정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

f(x, y) = −3xy³ − 5x² − 4y³ + 4xy일 때 (1, −2)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3xy³ − 5x² − 4y³ + 4xyP = (1, −2)
fxy(1, −2) =
2.쉬움
xy0.51P

f(x, y) = 3y·exy일 때 점 (0.5, 1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 3y·exyP = (0.5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.보통
xy22P

f(x, y) = 3x³y² + 4x³ − xy의 (2, 2)에서의 접평면을 이용해 f(1.8, 2.05)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3x³y² + 4x³ − xy(a, b) = (2, 2)(x, y) = (1.8, 2.05)
L =
4.보통
xy−1−2P

(x, y) = (−1, −2)인 점에서 z = 5xy² + 3x³ + 5y² + 2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5xy² + 3x³ + 5y² + 2xy(a, b) = (−1, −2)
c =
5.어려움
xy−202−202ABC

표시된 점들은 f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, −2)
  3. 3C (0, 0)
6.어려움
xy0−2024AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
  1. 1A (2, 3)
  2. 2B (−2, 3)

정답표

  1. 1. fxy(1, −2) = −32
  2. 2. fx(0.5, 1) = 4.946
  3. 3. L = 90.7
  4. 4. c = 22
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. A (2, 3)

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.