정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−1−1P

f(x, y) = −x²y² + 3xy일 때 점 (−1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −x²y² + 3xyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.쉬움

f(x, y) = y·e−xy일 때 (2, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = y·e−xyP = (2, 0.5)
fxy(2, 0.5) =
3.보통
xy21P

(x, y) = (2, 1)인 점에서 z = ln(x² + 2y²)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)(a, b) = (2, 1)
c =
4.보통
xy−11P

(x, y) = (−1, 1)인 점에서 z = 5 sin(2x − 3y)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5 sin(2x − 3y)(a, b) = (−1, 1)
c =
5.어려움
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
fmax =
6.어려움
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =

정답표

  1. 1. fy(−1, −1) = −1
  2. 2. fxy(2, 0.5) = −0.1839
  3. 3. c = −0.2082
  4. 4. c = 11.89
  5. 5. fmax = 1
  6. 6. fmin = −1

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