정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−11P

f(x, y) = 5 sin(−3x + y)일 때 점 (−1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 5 sin(−3x + y)P = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
2.쉬움
xy11P

f(x, y) = −2x²e−y일 때 점 (1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −2x²e−yP = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.보통
xy−10.5P

(x, y) = (−1, 0.5)인 점에서 z = 5 sin(3x + 3y)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5 sin(3x + 3y)(a, b) = (−1, 0.5)
c =
4.보통
xy33P

(x, y) = (3, 3)인 점에서 z = −4x²y² + 3x² + 4y² − xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −4x²y² + 3x² + 4y² − xy(a, b) = (3, 3)
c =
5.어려움
xy1.5

R이 원판 x² + y² ≤ 2.25의 위쪽 절반(y ≥ 0)일 때 극좌표를 써서 I = ∬R y dA를 계산하시오.

f = y0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ π
I =
6.어려움
xy−50−4−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ + y³ + 9xy의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)

정답표

  1. 1. fy(−1, 1) = −3.268
  2. 2. fy(1, 1) = 0.7358
  3. 3. c = −4.457
  4. 4. c = 918
  5. 5. I = 2.25
  6. 6. B (0, 0)

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