정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

f(x, y) = 5 sin(−x − 3y)일 때 (2, 1)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 5 sin(−x − 3y)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.쉬움
xyx = 1x = 2y = 5y = 21252

직사각형 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5 위에서 I = ∫12 ∫25 (x·e0.5y) dy dx를 계산하시오.

f = x·e0.5y1 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
3.보통
xy05−2024vP

f(x, y) = x²y + 2x³ − 4y³일 때 (3, 1)에서 v = (1, −1) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = x²y + 2x³ − 4y³P = (3, 1)v = (1, −1)
Duf =
4.보통
xy12P

f(x, y) = −2xy + 2x³ + y³의 (1, 2)에서의 접평면을 이용해 f(1.05, 1.8)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = −2xy + 2x³ + y³(a, b) = (1, 2)(x, y) = (1.05, 1.8)
L =
5.어려움
xy−202−202ABC

표시된 점들은 f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)
6.어려움
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy은(는) (0, 0)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =

정답표

  1. 1. fxy(2, 1) = −14.38
  2. 2. I = 28.39
  3. 3. Duf = 44.55
  4. 4. L = 4.1
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. D = −16

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