정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy21P

f(x, y) = −2x²y³ + 5x³ + 3y³ − 3xy일 때 점 (2, 1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −2x²y³ + 5x³ + 3y³ − 3xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
2.쉬움

f(x, y) = 2x³y + 4x³ − 2xy일 때 (1, 1)에서 이계 편도함수 ∂²f/∂x²를 구하시오.

f(x, y) = 2x³y + 4x³ − 2xyP = (1, 1)
fxx(1, 1) =
3.보통
xy−2−1P

f(x, y) = 5x³y³ − 4x³ + 2y³ − xy의 (−2, −1)에서의 접평면을 이용해 f(−1.8, −0.95)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x³y³ − 4x³ + 2y³ − xy(a, b) = (−2, −1)(x, y) = (−1.8, −0.95)
L =
4.보통
xy0.50.5P

(x, y) = (0.5, 0.5)인 점에서 z = 3 ln(x² + 4y²)의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)(a, b) = (0.5, 0.5)
c =
5.어려움
xyy = 4xy = x²416

포물선 y = x²과 직선 y = 4x 사이의 영역 R의 넓이 I = ∬R 1 dA를 구하시오.

y = x²y = 4xf = 1
I =
6.어려움
xyx = 1.5y = x1.5

적분 I = ∫01.5 ∫y1.5 ex² dx dy은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =

정답표

  1. 1. fx(2, 1) = 49
  2. 2. fxx(1, 1) = 36
  3. 3. L = 41
  4. 4. c = −5.331
  5. 5. I = 10.67
  6. 6. I = 4.244

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