정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−10P

f(x, y) = x³e0.5y일 때 점 (−1, 0)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = x³e0.5yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
2.쉬움
xy−1−2P

f(x, y) = −3x²y³ − 3x² + 4xy일 때 점 (−1, −2)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = −3x²y³ − 3x² + 4xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
3.보통

z = xy − 5x³ − 2y³이고 x = −3t − 2, y = t²이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = xy − 5x³ − 2y³x = −3t − 2y = t²t = 1
dz/dt =
4.보통
xy−11P

(x, y) = (−1, 1)인 점에서 z = 2y·e−xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (−1, 1)
c =
5.어려움
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy은(는) (2, 2)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.어려움
xyy = 3xy = x²39

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 3x 사이의 영역일 때 I = ∬R xy dA를 계산하시오.

y = x²y = 3xf = xy
I =

정답표

  1. 1. fy(−1, 0) = −0.5
  2. 2. fy(−1, −2) = −40
  3. 3. dz/dt = 1100
  4. 4. c = −10.87
  5. 5. D = 2048
  6. 6. I = 30.38

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.