정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

직사각형 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 위에서 I = ∫24 ∫24 (3xy − 4) dy dx를 계산하시오.

f = 3xy − 42 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
2.쉬움

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)일 때 (2, 1)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.보통

z = −4xy² − 3x² + 5y² − xy이고 x = 3t, y = −t² − 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −4xy² − 3x² + 5y² − xyx = 3ty = −t² − 1t = 1
dz/dt =
4.보통
xy11P

f(x, y) = 3xy² + 5y³ + 2xy의 (1, 1)에서의 접평면을 이용해 f(0.9, 1.2)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3xy² + 5y³ + 2xy(a, b) = (1, 1)(x, y) = (0.9, 1.2)
L =
5.어려움
xyy = 4xy = x²416

R이 포물선 y = x²과 직선 y = 4x 사이의 영역일 때 I = ∬R xy dA를 계산하시오.

y = x²y = 4xf = xy
I =
6.어려움
xy−505−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 27x − y²의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (3, 0)
  2. 2B (−3, 0)

정답표

  1. 1. I = 92
  2. 2. fxy(2, 1) = −0.8889
  3. 3. dz/dt = −146
  4. 4. L = 14.1
  5. 5. I = 170.7
  6. 6. A (3, 0)

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.